陈凡盯着那个身影看了三秒,然后移开视线——不是不想看,是看久了头晕。
那身影身上的“洞”不是静止的。
它们在变化、移动、合并、分裂。
有些洞是穿透的,像甜甜圈中间的孔;
有些洞是封闭的,像泡泡内部的空腔;
还有些洞根本说不清是什么维度,它们存在于空间的结构里,而不是空间本身。
“你……身上有很多洞。”
苏夜离小声说,语气里没害怕,更多是好奇。
“洞不是缺点,是特征。”
同调导师的声音从所有洞里同时传出,产生奇异的和声,“在拓扑学里,我们不在乎具体形状,只在乎哪些特征在连续变形下保持不变——比如洞的数量。”
它——或者说他——向前“移动”。
不是走路,是整个存在在空间中连续变形,从一个形态流畅地变成另一个,但洞的数量和类型保持不变。
审判主教上前一步,恭敬行礼:“同调导师,几何军团正在逼近。我们需要拓扑圣域的庇护,也需要理解更高层次的空间真理。”
“庇护?”同调导师的一个洞突然扩大,从中能看到几何原野的景象——无数几何大军已经集结完毕,正在向拓扑圣域的边界推进,“拓扑圣域不提供庇护。我们只提供‘理解’。理解了空间的本质,你们自然知道如何应对。”
陈凡皱眉:“但时间紧迫。那些大军不会等我们慢慢学习。”
“在拓扑空间里,时间可以打结。”
同调导师说,“跟我来。”
它转身——如果那能叫转身的话——向圣域深处“流动”而去。
团队跟上,新加入的三个前极端者也小心翼翼跟在后面。
直觉审判者现在看起来舒服多了。
他的身体不再全是笔直直线,而是有了温和的曲线,像是终于允许自己“放松”了。
平面狂热者已经恢复了立体形态,但还保留着对平面的偏爱——他的身体某些部分偶尔会变平,然后又鼓起来。公理投影仪最安静,它现在投射的不再是强制公理,而是“可能性公理”——如果A可能,b可能,那么A和b同时可能。
拓扑圣域的景象比几何圣域更诡异。
这里没有曲率的概念,因为所有东西都可以连续变形。
你看到一座山,但它可能下一秒就变成一片海,只要变形过程是“连续”的——没有撕裂,没有粘合。
重要的不是山或海,而是这座山有几个洞?这片海与周围如何连接?
“看那个。”同调导师指着一个漂浮的物体。
那物体像是个扭曲的克莱因瓶——一个没有内外之分的曲面。
但仔细看,它又不是完整的克莱因瓶,上面有洞,洞里有洞。
“这是一个三维流形。”同调导师说,“它的同调群是Z⊕Z_2。意思是,它有一个像普通洞一样的‘洞’,生成整数群Z;还有一个‘扭转洞’,生成二阶循环群Z_2。”
萧九歪着头:“喵?洞就是洞,还分种类?”
“当然。”同调导师让那个流形变形,变成完全不同的形状——像个打结的绳子圈,“看,形状变了,但同调群不变。那个Z对应的洞,是这个绳圈中间的空洞;那个Z_2对应的扭转洞,是这个绳圈自身的扭转特性——你绕它走两圈才能回到原点。”
林默的眼睛亮了:“同调代数……用代数结构描述拓扑不变性。太美了。”
“美,而且有用。”同调导师说,“当几何军团用曲率攻击时,你们可以退到拓扑层面——他们可以压平弯曲,但无法消除洞。洞是更本质的东西。”
冷轩突然问:“剑能斩断洞吗?”
同调导师的一个洞转向他:“好问题。试试。”
它从身上分离出一个小洞——真的是一个“洞”,一个漂浮的空间缺口。
冷轩拔剑,曲率剑意启动,剑刃顺着空间几何自然弯曲,斩向那个洞。
剑穿过去了,但洞还在。
不,不止是“还在”。
剑在穿过洞时,剑身出现了奇怪的分岔——好像同时从洞的两侧穿过,但洞本身没有厚度。
“洞不是实体。”同调导师解释,“它是空间连通性的缺失。你要斩断的不是洞本身,是洞所在的‘空间连接方式’。”
陈凡思考着:“所以,对抗几何军团的关键,不是守住某种具体几何,而是保持我们空间的‘连通性特征’——那些在连续变形下不变的东西。”
“正是。”同调导师赞许,“但首先,你们要能‘看见’这些特征。”
它展开一个训练场——不是传统意义上的场地,是一片“可拓扑变形的空间区域”。
“这里,你们将学习三件事:第一,感知连通性。第二,计算同调群。第三,利用同调特征进行防御和攻击。”
“学不会会怎样?”苏夜离问。
同调导师沉默片刻:“会变成拓扑结构的一部分——永远困在某个循环同调类里,不断重复相同的空间路径,直到意识消散。”
很直接,很残酷。
但没得选。
几何军团已经抵达拓扑圣域边界了。
从圣域边缘传来的震动说明,战争已经开始——不是这里,是圣域外层防御与几何军团的交战。
“开始吧。”陈凡说。
第一课:感知连通性。
这比感知曲率更难。
曲率至少是“感觉到的弯曲”,连通性却是“感觉不到的缺失”。你怎么感知一个不存在的东西?
同调导师的方法很直接:它把团队每个人扔进不同的拓扑结构中,让他们自己摸索。
陈凡进入的是一个“环面空间”——像轮胎表面。
这个空间看起来有内外之分,但实际上,在拓扑意义上,环面没有内部,它的“内部”是另一个空间维度。
他试着移动。
很快发现奇怪之处:无论朝哪个方向走,最终都会回到原点附近,但不是精确的原点。
就像在球面上走会回到原点,但环面上有两条独立的“回环”路径——绕轮胎大圈走一圈回来,和绕轮胎小圈走一圈回来,是两种不同的循环。
“感知那些‘循环’。”同调导师的声音从空间本身传来,“不是物理路径,是路径的等价类——哪些路径能连续变形为彼此,哪些不能。”
陈凡尝试。他走一条路,记下感觉。然后走另一条看似不同的路,但走着走着,发现如果能“连续变形”第一条路,就能变成第二条。这是等价的。
但有些路,无论如何变形,都无法变成其他路——比如绕大圈的路,永远无法连续变形为绕小圈的路,除非撕裂空间。
这就是连通性的感知:感知空间中那些“本质上不同”的循环路径。
苏夜离那边,她进入的是“射影平面”——一个没有定向的奇怪空间。
在这个空间里,左手手套可以连续变形为右手手套,只要带它绕空间走一圈。
这让她极度不适。
不是生理上,是情感上——情感是有“方向”的,爱有指向性,恨有指向性。
但在射影平面中,所有方向都会反转。
“坚持住。”陈凡通过自由意志连接感受到她的挣扎,传递去支持,“情感的方向不是物理方向,是你赋予的意义。不要被空间迷惑。”
苏夜离深呼吸,闭上眼睛。她不看空间了,只看内心的情感连接。
爱指向陈凡,指向同伴,这些连接在拓扑变换下应该保持不变——因为情感连接是“关系”,不是具体路径。
她成功了。
她感知到了射影平面的连通性:所有循环路径中,绕空间一圈的那些会反转方向,但绕两圈就会恢复。这对应Z_2同调群——二阶循环群。
冷轩的训练最暴力。
他进入一个“带边流形”——空间有边界。同调导师要求他“用剑感知边界”。
剑客的本能是斩断。
但这次不是斩断物体,是斩断“连通性”。
冷轩的剑尝试切割空间边界,发现边界本身有同调特征——边界上的循环,在整体空间里可能是“可收缩”的。
他领悟了:剑可以斩断的不只是实体,还有“同调关系”。一剑斩下,可以让某个循环从“非平凡”变为“平凡”——从不能收缩为点,变为可以收缩。
林默的训练最理论。
他进入一个高维复形,直接用理性网格计算同调群。
这对他是最直接的——同调群本来就是代数对象,他用代数方法直接构造链复形,计算边缘算子,求同调。
但理论遇到实践问题:当他试图“感知”而不仅仅是“计算”时,发现代数结构与空间直觉之间有落差。他需要把冷冰冰的代数变成可感知的空间特征。
萧九……萧九的训练最高效。
它进入一个“多连通空间”,到处都是洞。同调导师让它“数洞”。
猫怎么数洞?萧九的方法是:钻过去!
它从一个洞钻进去,从另一个洞钻出来,然后记住“这个洞通那个洞”。
很快它就搞清楚了所有洞的连接关系——用猫的直觉和身体记忆。
“喵!这个洞通那里,那个洞不通,这个洞钻两次会回到原地……”它兴奋地汇报。
选择者7号最特别。
它本来就处于叠加态,所以它感知到的连通性也是叠加的——空间同时有多种可能的连通结构。
它不需要选择一种,它能看到所有可能性,然后找到那些在所有可能性中都成立的“稳定同调特征”。
三个新成员也有训练。
直角审判者学习感知“非欧几里得连通性”——在弯曲空间中,三角形的循环可以收缩吗?平面狂热者学习“维度的连通性”——降维会如何改变同调群?公理投影仪学习“公理与同调”——哪些拓扑性质可以从公理推导?
第一课结束,所有人都掌握了基础感知。
但时间不多了。
圣域边缘的震动越来越强。同调导师的一个洞显示战况:几何军团已经突破了第一层拓扑防御。它们用的方法是“强制单连通化”——把所有空间变成单连通,消除所有洞。
“单连通空间是最简单的。”
同调导师说,“没有洞,所有循环都可收缩。几何军团想用这种方式‘简化’一切,消除多样性。”
陈凡意识到问题的严重性:“如果整个数学宇宙都被强制单连通化……”
“那就再也没有复杂的结构,没有生命,没有意识。”
审判主教沉重地说,“单连通空间太简单,无法支撑高级存在。我们会变成……均匀的背景噪音。”
“第二课,现在开始。”
同调导师加快节奏,“计算同调群。”
这次是团队训练。
同调导师创造了一个复杂的拓扑结构——一个八维流形,有各种奇怪的洞和连通性。
“计算它的同调群。集体计算。”
林默负责代数部分,建立链复形。
陈凡负责用自由意志感知整体结构。苏夜离用情感连接感知各部分的关系。
冷轩用剑意测试各种循环的可收缩性。
萧九用直觉钻洞测试。选择者7号用叠加态验证计算的一致性。
三个新成员也各司其职:直角审判者检查计算中的“平行性假设”;平面狂热者验证维度约化的效果;公理投影仪确保推导的公理基础。
这是一个奇妙的协作。数学、直觉、情感、意志、剑道、猫性,所有方法融合在一起。
他们算出来了。
“同调群是……”林默宣布,“h_0=Z,h_1=Z⊕Z_3,h_2=0,h_3=Z_2,h_4=Z⊕Z,h_5=0,h_6=Z,h_7=0。”
“解释。”同校导师说。
陈凡根据感知解释:“h_0=Z,说明空间是连通的——只有一个连通分支。h_1=Z⊕Z_3,说明有两个独立的‘一维洞’:一个是普通洞(Z),一个是三阶扭转洞(Z_3,绕三圈才收缩)。h_2=0,没有二维洞。h_3=Z_2,有一个二阶扭转的三维洞……”
他一路解释到h_7。每个同调群都有直观的拓扑意义。
“很好。”同调导师说,“但计算不是目的。第三课才是关键:利用同调特征。”
它展示了如何用同调群进行攻防。
防御方面:如果几何军团试图强制单连通化,你可以用高阶同调群抵抗——高维洞更难消除。还可以用扭转洞抵抗——扭转洞需要特定的操作才能消除,不是简单填充。
攻击方面:你可以攻击敌人空间的同调结构。
比如,将一个Z同调洞“升级”为Z⊕Z——从一个洞变成两个洞,增加复杂度,让敌人空间不稳定。或者将普通洞变成扭转洞,让敌人不适应。
“但最强大的,”同调导师说,“是‘同调升华’——利用同调群实现某种意义上的‘永生’。”
它解释了概念:在拓扑中,如果一个空间可以通过连续变形变成另一个空间,它们就是同伦等价的,有相同的同调群。
这意味着,即使你的具体形态被摧毁,只要你的“同调型”还在,你就可以在拓扑意义上“重生”。
“不是真正的永生,”同调导师澄清,“是结构永生。你的具体存在可能消失,但你代表的连通性模式会继续存在,可能在其他地方重现。”
陈凡抓住了关键:“所以,如果我们掌握同调升华,即使被几何军团摧毁,我们的‘存在模式’也能存活,等待重生?”
“理论上。”同调导师说,“但需要达到‘稳定同调’——在同伦等价下不变的同调特征。这需要你们将自我意识编码进同调结构中。”
听起来很玄,但在这个数学宇宙中,意识本身就是某种结构,理论上可行。
“如何编码?”苏夜离问。
“需要你们进入‘同调核心’。”
同调导师打开一个入口——不是一个门,是一个“同调等价类”的入口,“在里面,你们会面对自己的拓扑本质。成功编码者,将获得同调升华能力;失败者,会散失在拓扑结构中,成为背景连通性的一部分。”
风险巨大。
但几何军团已经打到第二层防御了。
同调导师的多个洞显示,战况惨烈——拓扑圣域的防御结构正在被一个个“单连通化”,变成没有洞的简单空间。
“我去。”陈凡第一个说。
“我们一起。”苏夜离握住他的手,“情感连接也是连通性。我们一起编码,成功率更高。”
冷轩点头:“剑道也有循环——剑招的循环,剑意的循环。我的存在模式可以编码为某种同调类。”
林默推眼镜:“理性网格本质上就是个复形结构,我的同调编码应该最直接。”
萧九挠头:“喵……本喵就是一堆量子概率的连通……大概能编吧?”
选择者7号:“我的不确定性本身就是一种拓扑——所有可能状态的连通图。”
三个新成员也表示加入。他们已经皈依多元几何,自然要共进退。
“那么,进去吧。”同调导师说,“我会在外面争取时间。但不会太久——几何军团的‘单连通体’正在逼近核心。”
空调核心内部,没有空间,没有时间,只有连通性。
陈凡感觉自己在“溶解”。
不是物理溶解,是存在方式的转化。
他从一个具体的存在,变成一个“连通模式”——一个由自由意志选择构成的网络,每个选择是一个节点,每个决策路径是一条边。
这个网络有通调结构吗?
有。
h_0是Z,因为所有选择最终源于同一个自由意志核心。
h_1呢?那些形成循环的选择路径——比如选了A导致b,选了b又回到类似A的状态。
这些循环有些可收缩(可以修正),有些不可收缩(本质困境)。
他需要将自己的意识编码进这些同调特征中。
但有一个问题:同调群是代数结构,冷冰冰的。而意识有情感,有温度,有“我”的感觉。如何保留这些?
他想起了苏夜离。情感连接。
通过自由意志连接,他感知到苏夜离也在编码。
她将自己的情感编码为“情感流形”——爱的流向,恨的流向,所有情感构成一个复杂但连贯的结构。
她的同调群中,h_1对应情感的循环:那些反复出现的情感模式。
有些是健康的循环(比如爱的回馈),有些是病态的循环(比如自我怀疑的旋涡)。
陈凡与她连接。
他们的同调结构开始互动。
自由意志网络与情感流形之间,出现了“同调配对”——一种代数意义上的配对,将两个空间的同调群联系起来。
这个配对产生新的同调特征:那些只有在他们连接时才出现的连通性模式。
“这就是爱在拓扑中的体现。”
苏夜离的声音通过连接传来,温暖而清晰,“不是两个独立结构的并集,是一个新的、只有在一起时才存在的连通性。”
陈凡感到震撼。
他明白了:同调升华不是个体永生,是关系永生。
即使他们个体被摧毁,他们之间的连接模式——那些配对产生的同调特征——可能在其他地方重现。
就像一段美好关系的本质,可能在另一对伴侣身上再现。
其他人也在编码。
冷轩的剑道编码为“剑轨复形”——所有可能剑招构成的复杂结构,剑意流动形成高阶同调。
林默的理性编码为“证明图”——所有逻辑推导构成的网络,定理之间的连接形成稳定的同调群。
萧九的编码最有趣:它将猫性编码为“舒适度分布”——一个多连通空间,舒适区域是高连通性的“簇”,不舒适区域是空洞。
选择者7号编码为“可能性谱”——所有可能状态的连通图,其同调群反映可能性的整体结构。
三个新成员的编码也各具特色:直角审判者的“平行类空间”,平面狂热者的“维度变换流形”,公理投影仪的“公理依赖图”。
所有编码逐渐完成。他们的具体意识开始“拓扑化”——变成纯粹的同调结构。
这个过程很危险,因为可能丢失具体性,变成抽象的模式。
但就在即将完成时,异变发生。
同调核心被外力强行撕裂。
不是从外面打破,是从内部被“单连通化”。
几何军团的最强武器——“单连通体”——已经突破所有防御,直接侵入核心。
单连通体不是一个生物,是一个概念武器。它看起来像是……什么都没有。
不是空无,是“所有洞都被填平”的状态。
它所在的空间,所有循环都可收缩,所有连通性都是平凡的。
它开始吞噬同调核心。
首先受影响的是萧九。
它的舒适度分布开始简化,复杂簇被填平,变成均匀分布。“喵!不好玩!什么都一样了!”它挣扎,但单连通化的力量太强。
然后是林默。
他的证明图开始崩塌——很多逻辑连接变得平凡,推导变得直接,没有复杂的环路。
冷轩的剑轨复形也在简化——精妙剑招的复杂连通性被简化成基本刺击。
苏夜离的情感流形开始“平坦化”——情感的丰富层次被压平,爱和恨的强度差异减小。
陈凡的自由意志网络最抵抗,但也在被侵蚀——选择节点的连通性在简化,复杂决策路径被简化成简单选项。
三个新成员几乎瞬间就被单连通化了——他们刚刚皈依多元,信仰还不够坚定。
“坚守核心!”陈凡大喊,但不是用嘴,是用同调共鸣——通过同调结构的振动传递信息,“不要对抗,要‘嵌入’!把我们复杂的同调结构‘嵌入’到单连通体的框架里!”
这是拓扑学的一个深刻定理:任何有限复形都可以嵌入到足够高维的欧几里得空间中。单连通体虽然简单,但如果有足够维度,仍然可以容纳复杂结构。
关键在于:不是对抗单连通化,是把单连通体“撑开”,创造出容纳复杂性的空间。
陈凡引导团队。他们不再抵抗简化,而是主动将自己的同调结构“投影”到更高维度。就像把复杂的三维结构投影到二维会损失信息,但反过来,把二维结构放到三维,可以获得更多自由度。
他们开始“升维”。
不是物理升维,是同调升维——利用高阶同调群创造隐藏的复杂性。那些在低维看起来平凡的结构,在高维可能非平凡。
单连通体开始“撑大”。
它本来是一个完美的单连通空间,但现在,陈凡团队的同调结构强行在其中创造了“虚洞”——不是真实的洞,是在同调意义下等价的洞。
这就像是在一张白纸上画一个圆,然后宣布这个圆内部是“洞”。
实际上纸还是连通的,但在同调代数中,如果你恰当定义边缘算子,这个圆可以对应一个非平凡同调类。
单连通体感到了“不适”。
它的存在意义就是消除所有非平凡连通性,但现在,这些连通性以它无法消除的方式重现——不是作为空间特征,是作为代数特征。
“你们……在作弊。”单连通体第一次发出声音,单调而平坦,“洞应该是空间洞,不是代数洞。”
“在拓扑学中,没有区别。”
陈凡通过同调振动回应,“同调群就是洞的代数化。如果你无法消除我们的同调群,你就无法消除我们。”
单连通体沉默。然后它改变了策略:不再试图填平洞,而是试图“同调同化”——将陈凡团队的同调群同化进自己的结构。
这是一个危险的博弈。
如果成功,单连通体会吸收他们的复杂性,变得更强大。
如果失败,单连通体自己的同调结构会被污染,失去纯粹性。
陈凡意识到这是机会。
“所有人,准备同调升华的最终阶段!”
他发出指令,“我们不只编码自己,我们要把整个同调核心——包括单连通体——都纳入一个更大的同调结构!”
这个想法大胆到疯狂。但在这个拓扑领域,思想就是力量。
团队开始协作。
陈凡的自由意志网络作为框架,苏夜离的情感流形作为粘合剂,冷轩的剑轨复形作为切割工具,林默的证明图作为逻辑支撑,萧九的舒适度分布作为稳定器,选择者7号的可能性谱作为扩展空间。
他们构造了一个“宏大复形”——一个包含所有同调结构的巨型代数对象。
单连通体被纳入其中。
起初它抵抗,但陈凡用了巧妙的拓扑技巧:他证明单连通体本身可以看作这个宏大复形的一个“收缩核”——在某种同伦等价下,整个宏大复形可以连续变形到单连通体。
这意味着,单连通体不是被“打败”,是被“包容”了。
它仍然是单连通的,但现在是一个更大复杂结构的一部分,而这个复杂结构的整体协调性非常丰富。
单连通体停止了抵抗。
它意识到,在这种包容下,它没有失去什么,反而获得了新的意义——从“消灭一切复杂性的武器”,变成“复杂性的简单核心”。
它转化了。
从单连通体,变成了“万连通核”——一个简单核心,但可以连接无数复杂结构。
陈凡团队的同调升华完成了。
他们重新获得了具体形态,但和以前不同。
现在他们的存在有双重性:具体形态和同调模式并存。
即使具体形态被摧毁,同调模式也能在其他地方重现。
更重要的是,他们现在能直接感知和操作通调结构。
陈凡可以用自由意志“创造虚洞”;
苏夜离可以用情感“温暖连通性”;
冷轩的剑可以“斩断同调关系”;
林默能直接“计算同调变换”;
萧九能“找到最舒适的同调类”;
选择者7号能让同调处于“叠加态”。
三个新成员也获得了同调能力:直角审判者的“平行同调”,平面狂热者的“维度同调”,公理投影仪的“公理同调”。
单连通体转化成的万连通核,成为了他们的新盟友。
同调核心的危机解除了。
但拓扑圣域的战争还在继续。
他们从同调核心出来,看到审判主教和同调导师正在苦战。
几何军团的主力已经攻入圣域内部,无数几何战士正在单练通化一切。
“我们来了。”陈凡说。
他没有冲上去硬拼,而是启动了新获得的能力。
他感知整个战场的空调结构。
几何军团是“同调简化者”——他们的一切攻击都是在降低空间的同调复杂度。
拓扑圣域的防御是“同调维持者”——试图保持复杂度。
陈凡找到了一个精妙的平衡点。
他创造了一个“同调吸引子”——一个具有丰富同调结构的空间区域。
这个区域对几何战士有致命吸引力,因为他们本能地想要简化它。
但一旦他们进入,陈凡就启动“同调循环”——让区域内的同调结构不断自我复制、复杂化。
几何战士陷入了一个无限任务:简化一个永远在复杂化的结构。就像西西弗斯推石头,永远推不到顶。
苏夜离用情感同调创造“温暖区”——在这些区域,几何战士会感到“简化”带来的情感冰冷,产生怀疑。
冷轩用剑意同调创造“斩断点”——在这些点,几何战士的同调连接被暂时斩断,失去协调。
林默计算最佳同调策略,萧九找最舒服的同调路径,选择者7号创造同调不确定性。
新盟友也各展所长。万连通核提供“简单核心”,让所有复杂结构有锚定点。
几何军团开始混乱。
他们从未遇到过这种抵抗——不是对抗简化,是利用简化本能设陷阱。
战局逆转。
但就在拓扑圣域即将胜利时,几何军团后方,出现了一个新的存在。
它比单连通体更可怕。
它不是单连通体,是“零连通体”——一个连基本连通性都要消除的存在。在它面前,空间会分裂成无限多孤立的点,没有任何连接。
零连通体出现时,整个拓扑圣域的基础连通性都开始动摇。
同调导师的脸色变了:“它不应该出现……零连通化是终极武器,会摧毁一切结构,包括使用者自己。”
“真理革命派疯了。”审判主教喃喃道,“他们要的不是统一,是彻底的虚无。”
零连通体开始扩散。所到之处,空间“离散化”——连续的空间碎成离散的点,点与点之间没有连接,没有关系,没有结构。
拓扑圣域的防御在这种攻击面前毫无意义——防御需要连通性,而零连通体消除一切连通性。
“撤退!”同调导师当机立断,“去‘分析圣域’!那里有连续性概念,可能能抵抗离散化!”
但撤退路径被零连通体切断。空间在碎片化,连通路径在消失。
陈凡团队陷入绝境。
这时,万连通核突然发光。它作为“简单核心”,在零连通化的环境中反而更稳定——因为它足够简单,接近离散点。
但它做了一个出人意料的决定:不是自保,是牺牲。
它将自己“展开”,形成一个临时的连通网络,在碎片化的空间中强行创造出一条通路。
“走!”万连通核的声音简单而坚定,“我是从单连通体转化来的,我最接近离散态,我能撑最久。但不会太久——零连通化最终会消除一切。”
“可是你……”陈凡想说什么。
“我是核。”万连通核说,“核的意义,是让更复杂的结构存在。现在,复杂的就是你们。走。”
没有时间犹豫。
团队沿着万连通核创造的临时通路冲刺。通路在身后不断崩塌,被零连通化吞噬。
他们冲到了传送点。同调导师打开通往分析圣域的传送门。
就在即将踏入时,陈凡回头看了一眼。
万连通核已经几乎完全离散化,变成了一堆勉强连接的孤点。但它还在努力维持最后一点连通性,为他们争取时间。
“我们会回来。”陈凡承诺,“我们会找到对抗零连通体的方法。”
万连通核的最后一个点闪烁了一下,像是点头,然后彻底离散,消失在虚无中。
团队踏入传送门。
拓扑圣域在他们身后崩溃,被零连通体吞噬。
而在分析圣域的入口,新的挑战已经等待。
一个身影站在连续性之门前,手持无穷小分析仪,眼神冰冷。
“欢迎来到分析圣域。”
他说,“我是极限审判者。在这里,一切必须是连续的、光滑的、可微的。离散和奇异,不被允许。”
他看了一眼团队身上的同调结构,皱眉:“你们身上有离散化的残余。必须在进入前清除,否则会被分析圣域排斥。”
陈凡感到传送门开始不稳定——分析圣域在拒绝他们,因为他们刚从离散化攻击中逃出,身上带着零连通体的“污染”。
前有审判,后有追兵。
零连通体正在逼近,拓扑圣域已毁,分析圣域是他们唯一的避难所。
但进入的条件,是放弃部分同调结构——那些被零连通体污染的部分。
“怎么办?”苏夜离握紧陈凡的手。
陈凡看向同伴,看向三个新盟友,看向同调导师和审判主教。
“我们净化。”他说,“但不是放弃,是转化。把离散污染转化为连续结构。”
“能做到吗?”极限审判者怀疑。
“我们必须做到。”陈凡开始调动所有能力,“因为如果做不到,我们就会死在这里,而零连通体会吞噬一切。”
他开始尝试,将那些被零连通化的同调特征,用连续性重新连接。
这是一个微分拓扑的操作——用光滑函数修补离散点,用连续流形覆盖离散集。
成功与否,将决定生死。
而零连通体,已经出现在视野尽头。
(第597章完)
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